Геннадий Иванович Невельской родился 5 декабря 1813 года в Костромской губернии в старинной дворянской семье. Военное образование он получил в Морском кадетском корпусе. После окончания корпуса Невельской поступил в офицерский класс, завершив обучение в 1836 г. в чине лейтенанта. Вплоть до 1846 г. он служил в Балтийском флоте в составе эскадры Ф.П. Литке. В 1846 г. Невельской совершил плавание вокруг Европы, а в 1847 г. стал командиром военного транспорта «Байкал», на котором осуществил переход из Кронштадта через Атлантический и Тихий океаны вокруг мыса Горн в Петропавловск-Камчатский.